(轉載自CUP magazine 2013年3月號)
1902年，一代數學哲學家羅素才三十歲，已花十年時間寫成他成名作The Principles of Mathematics，及後分別在1910、1912及1913年再推出與懷特海（Alfred
Whitehead）合著三巨冊Principia Mathematica，The Principles of Mathematics遂成三巨冊特長Introduction，四冊書合稱數學哲學經典著作，有謂能看完此經典者至今不超過一百人！
我求學時期曾摸過The Principles of
Mathematics的書皮，皆因書名太吸引，但翻開第一條目（全書共有474條目），短短一句純數的定義已弄到一頭霧水，及後多番嘗試也越不得雷池半步，「唔明就係唔明」，行不得也哥哥！今天舊事重提，乃突然有感生命為何物，才領悟到純數的定義！今天特首的語言偽術，又何以可用純數解釋？電腦為何物，竟可搭上純數？
邏輯只有一種
不要怪我在此班門弄斧，天方夜譚。純數在生活中之重要性，在乎其建築在幾條絕對嚴謹的邏輯定律基礎上，和邏輯不可分割。純數由羅素來定義，比較奇怪，他歸納純數全為一命題全集，一個命題暗示另一命題（p implies q），命題p和q中有很多變數（variable），而且同屬一類變數，但沒有常數（constant）；數學和邏輯符號不算常數，它們代表真理！由此，一個命題暗示出新命題，再引伸出不同新命題，一直無窮無盡暗示下去，沒有止境，而我們就是活在命題的世界內；另一方面，羅素亦解釋很多人類基本概念例如學習、幻想和追求未知等感官，是數學承認不能下定義（indefinable），從而涉入哲學範疇，由數學伸延至哲學。
同期，另一奧大利年輕天才哲學家維特根斯坦（Ludwig Wittgenstein）寫了一本薄薄的Tractatus
Logico-Philosophicus（又是以命題條目體裁寫成，全書只有七大命題，最後一條是：凡是可以說的東西都可以說得清楚，對於不能談論的東西必須保持緘默！），羅素馬上收他為徒。這本驚世著作主要是說生命就是「遊戲」（Case），每個「遊戲」中沒有一套既定的形態，而且每種「遊戲」也涉及很多另外不同「遊戲」的形態，維特根斯坦大言所有哲學問題已被他解決了！（雖然後期他出版了另一本Philosophical Investigations巨著推反自己，但他的信徒依然對他擁戴有嘉！）
以上一點點數學和哲學背景，可以提醒我們的是，我們一直是活在一個充滿變數和常數之間，沒有既定形態的「遊戲」世界裏。再者，我們以為的常數，根本不是常數！常數可以用一變數代表，以迎合未來不測環境的需要。
奈何放在今天生活中，我們看到很多聰明人未能成功，皆因往往糾纏於變數和常數之間，還會慣性墮入很多邏輯陷阱中。（我就此打住闡釋甚麼是邏輯陷阱，有興趣讀友可參閱一本新書名為Being Logical: A Guide to Good Thinking。）而且，他們忽略了邏輯的重要性，以有限思維、邏輯直覺和甚至偽邏輯，配上唯我哲學，每天只懂把變數和常數分類，計算得失，樂此不疲！於是，地產覇權把酒店劏房出售、保育環保和搶奶粉等等引發香港內部以至中港兩地矛盾的社會現像無日無之，背後因素容許我大膽歸納，就是香港官民的邏輯思維普遍不及格；以為我有我的邏輯，你有你的邏輯也可和諧共處，而不知道邏輯只有一種。
世上沒有全能program
邏輯不包容矛盾，若然任何人說任何矛盾的話也可自認有邏輯，就正是對邏輯的漠視和踐踏。自打嘴巴可以臉不紅耳不熱，更是對人類文明最大的侮辱！最具代表性者非梁振英莫屬（百分百違反以上述及維特根斯坦的第七條命題——不懂shut up！），與及一些為私利的局長和立法局議員無的放矢，一派胡言，以為懂邏輯的香港人全死了！而然，邏輯上也難怪，邏輯學在世界各大學從來不是必修科，社會上充斥大批自認懂邏輯的門外漢，如今連香港政府也可以視邏輯為無物，蟻民如我者，不禁長嘆一聲情何以堪！
岔開一筆，話得說回來，與黨派無關，鄙人私下亦與立法局主席曾鈺成素未謀面，單以長期觀察，曾鈺成可說是不失為現今污濁不堪，歪理得逞，潑婦罵街的政潭死水中一道清泉。他一向毫不含蓄的邏輯思維反應，若以他香港大學數學系一級榮譽生畢業作解釋可也恰當。信邏輯一定信有真相，我因此相信曾鈺成相信真相，說不說出口便視乎他是否維特根斯坦信徒！
說到電腦搭上純數的關係，其實也是基於邏輯。電腦絕對是服從邏輯的產物，如果放在一些邏輯基礎不成熟的用家面前，衝突是無可避免。我不是排斥感性思維，感性思維本身也有其邏輯性，只不過並不全面，還必定夾雜一些主觀批判、憤世嫉俗、情緒波動、不可知論調、狹窄、過度樂觀或悲觀等因素。
盤古初開，人類與萬物和諧相處，本應是雙向的。出現了這電腦怪物，只能與懂邏輯的人合羣，遂形成一道得失落差深邃鴻溝。無他，得者有賴變數和時間配合得宜，失者往往認定常數一定一成不變，卻不知常數也可以是變數。此話何解？變幻才是永恒這句話我們已聽到膩無可膩，注意：我現在說的是永恒才是變幻，如果成立，變幻＝永恒？（對不起，考考大家邏輯。）
再用編寫program的概念來解釋，電腦世界裏，program從來都是在一個既定框架內迎接從外輸入的變數。這樣便有三種可能性：一、進來的變數，program懂得處理；二、進來的變數，program不懂得處理。我們日常用電腦或手機，我們早懂得用甚麼programs 或apps滿足第一種可能性，或者飽嘗被拒絕的第二種可能性。但我們有沒有想過還有第三種可能性，就是電腦能夠自我改變既定程式，進化到懂得處理一些本來不懂得處理的變數。這裏說的是一個像神的全能program，能改變既定的框架，框架內的常數，也是變數，就是數學和哲學上追求的generalization。
現實中有沒有全能program呢？先說一個MBA課程中常提到的小笑話：每名行政人員的電子郵箱應設有三大檔案，每天收到從五湖四海入來的電郵，删除一切垃圾後，把自己懂得做而又十萬火急的事放入A檔案；自己懂得做而沒急切性的放入B檔案；自己不懂得做的通通放入C檔案。於是，C檔案的文件愈積愈多，三個月後打開再看，還懂不懂得做也無所謂，因為那些事情全已過了時限，不再重要了！
用這個笑話可以打喻無限世情百態，但這裏我只想針對一點——世界上是沒有全能program，能處理C檔案文件。如要應付日常不測的需要，非要打破既定框架不可，而唯一的途徑，只有不停每天學習，這種能力，只有在一些人的腦袋中找到，這亦是人腦和電腦的最基本區別。
生命本來就一個由無數Life Program組成的「遊戲」，每天全方位迎接從外輸入的變數，每個命題暗示另一命題，不設常數！羅素的純數定義剛好用得上？（完）
